如图，AB是圆O的直径，直线l交圆O于E、F，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D。求证，CE=DF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:53:06
如图，AB是圆O的直径，直线l交圆O于E、F，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C、D。求证，CE=DF（两张图都要解，要过程，不必太详细，但是要使我明白）

第一个先证明从圆心到直线的那条垂线是中卫线,第二个是证的是三角形的中卫线...其实就是三条平行线间的等距离...然后只要穿过这三条平行线的直线都被等分...证明的话可以用相似三角形的比例证明...1:2....

完了在证明弦被穿过圆心切垂直与弦的直线平分...HL就可以了

完了A就是直线的左右两段都是被中卫线平分,而且圆内部分也是平分的..

所以相减以后就是相等的

B就是园内部分是相等的,完了减去被平行线平分的,也是相等的..所以就证明好了!

1、证明：做OG⊥L
因为AC⊥L,BF⊥L,
所以AC平行于OG平行于BD
因为AB是圆O的直径
所以EG=GF,AO=OB
所以CG=DG
所以EC=FD
2、证明：做OG⊥L
因为AC⊥L

如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D (北京海淀)如图，ΔABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC＝∠B。 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB 如图，AB与圆O相切于点C，OA=OB，圆O的直径为6CM，AB=8CM，求OA的长。 如图，⊙O中，AB是直径，CD 是玄，作BF⊥CD交⊙O于G，AE⊥CD，交直线CD于E、F两点，OM⊥CD于M点。 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点, AB是圆O的直径，AE平分角BAF交圆O于点E，过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D，且交AB延长线于C。 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD