设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线的距离为√3c/4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:29:08
设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0<a<b)的半焦距为c，直线l过(a,0),(0,b)两点.已知原点到直线的距离为√3c/4
1.双曲线的离心率为多少？
2.经过该双曲线的右焦点且斜率为2的直线m被双曲线截得的弦长为15,求双曲线的方程

（PS：第一问有两个答案，好像要舍去一个，结果是2）

嘿，同学，你的双曲线方程式中间为什么是加号啊？
按中间是减号做
我们可以知道 这个双曲线的焦点在Y轴上
设A(a,0) B(0,b) 则在三角形OAB中 a*b=√3c^2/4

式子两边再平方 把b^2用c^2-a^2代替 再把c^2用(ae)^2代替

得到一个关于e的二次方程：

3\16e^4-e^2+1=0

解之得 e^2=4或e^2=4\3

所以e=2或e=2√3\3

但是当e=2√3\3的时候b<a不符合题意 故舍去

你的第二问仍然有问题，双曲线的焦点在Y轴上
怎么还会有左右焦点之分呢？

这个答案够权威了吧？

设双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》b》0）的两条渐进线所夹的锐角为Z，则他的离心率为？ 设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上， 设椭圆x2/a2+y2/b2=1和x轴y轴的交点为A,B,在弧AB上取一点P求四边形的最大面积 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x2+y2=100上求双曲线方程 设实数a,b,x,y满足a2+b2=6,x2+y2=24则ax+by能取到的最大值是 求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程 已知F1，F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1（a》0，b》0）的左，右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，程 已知双曲线x^2/a2 - y^2/a^2 =1离心率，实轴长，虚轴长，焦距依次成等差数列， 设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中，离心率e属于 设A={x/x2+4x=0} ,B=} x/x2+2(a=1)x+a2-1=0}