数学题 圆 直线 相离

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 20:37:17
圆X^2+Y^2=25与直线Y=KX+5 在K等于何值时相离?

圆心(0,0),半径=5
相离则圆心到直线kx-y+5=0距离大于半径
所以|0-0+5|/√(k^2+1)>5
5/√(k^2+1)>5
1/√(k^2+1)>1
所以0<√(k^2+1)<1
0<k^2+1<1
-1<k^2<0
无解
所以不可能相离

因直线恒过(0,5)且(0,5)这个点在圆上,所以直线与圆恒有交点,不可能相离

这个问题无解
因为直线必经过点(0,5),此点在圆周上,故无解。它们的位置关系至少是相切。

不可能相离,当K=0时相切,其它时相交。