一道数学题，在线等，30分悬赏

f(x)'=2ax-2设f(x)’=0得x=1/a.因为1/3 ≤a≤1得1≤x≤3。f(x)'’=2a>0。即图像是开口向上。得在[1,3]上最小值N(a)=0。在[1,2]上M(a)=f(3)=a9 -2*3+1=9a-5。在[2，3]上M(a)=f(1)=a-1。单调性很明显了。[1,2]上g(a)=9a-5，单增1/3 ≤a≤1。g(a)=g(1/3)=-2.[2，3]上g(a)=a-1.单增1/3 ≤a≤1.g(a)=g(1/3)=-2/3

想想吧

f(x)=a(x-1/a)^2+1-1/a

M(a)=f(3)=9a-5
N(a)=f(1/a)=1-1/a
g(a)=9a-6+1/a

Min g(a)=g(1/3)=0

g(a)=9a+1/a-6 (1/2<=a<=1)
g(a)=a+1/a-2 (1/3<a<1/2)
g(A)min=0.5

我不会呃``

已知1/3 ≤a≤1,若f(x)=ax^2 -2x+1,在[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(x)=M(a)-N(a) (1)求g(a)的函数表达式.(2)判断函数g(a)的单调性出g(a)的最小值
函数f(x)=x+1/x