一道数学题.在线等.

1+X+X^2+……+X^2008
=1+X(1+X+X^2+X^3)+X^5(1+X+X^2+X^3)+......+X^2005(1+X+X^2+X^3)
=1+0+0+...+0
=1

X^3+X^2+X+1=0
X^2（X+1）=-（X+1）
X^2=-1
X无解，因为负数没有平方根，下面的也没有回答的意义了，因为根本就做不出
则1+X+X^2+……+X^2008=?

1+X+X^2+……+X^2008=（X^3+X^2+X+1）+X^4*（X^3+X^2+X+1）+X^2005*（X^3+X^2+X+1）=0

X^3+X^2+X+1
=(X^3+1)+X(X+1)
=(X+1)(X^2+1)=0
所以X=-1
所以1+X+X^2+……+X^2008
=1-1+1-1+1……＋1
=1

属于的等比数列
S=a1*（1-q^n_)/(1-q)
X^3+X^2+X+1=0 -------al=1,q=X,n=4,S=0;
---------------1-x^4=0 and x=\=1
---------------------------------x=j

al=1,x=j,n=2009
S=(1-j^2008*j)/（1-j);j^2008=1,j^2009=j;
S=1;