二次函数在X轴上截得线段长为4能怎么列方程

首先设：二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c 设与X轴的两个交点为 x1 x2 根据题意有|x1-x2|=4 整理有（x1+x2）^2-4x1*x2=16 令 ax^2+bx+c=0 根据韦达定理，x1+x2=-b/a x1*x2 = c/a 代入有 （-b/a ）^2 -4(c/a) =16 又因为 x=1时取得最小值为-8 所以 a+b+c =-8 x=1处取得极值 对二次函数求导有y'=2ax+b
将x=1代入 有 2a+b=0 根据以上三个式子 求的abc 即可。
最后a=2 b=-4 c=-6
y=2x^2-4x-6

y=a(x+4)x因为两个解的差为4