高中数学问题！请高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:18:48
1、有三颗骰子A、B、C，A的表面分别刻有1，2，3，4，5，6，B的表面分别刻有1，3，5，7，9，11，C的表面分别刻有2，4，6，8，10，12，则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是——（答案：1/18）

2、a、b、c大于0，且表示线段长的，则abc能构成锐角三角形的充要条件是——（/a^2-b^2/<c^2<a^2+b^2）

要具体过程！谢谢！

1 一共有6*6*6=216种
记事件A：抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12
A： （1 1 10） （1 3 8 ） （1 5 6 ） （1 7 4） （1 9 2）
（3 1 8） （3 3 6 ） (3 5 4 ) (3 7 2 )
(5 1 6) (5 3 4 ) (5 5 2)
P(A)=12/216=1/18

2 a+b>c>a-b(两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
平方后可的 /a^2-b^2/<c^2<a^2+b^2

1.枚举一下就可以了，A只能取奇数，一共有12种情况。

2.注意，如果a,b,c构成三角形，那么A<pi/2的充要条件是a^2<b^2+c^2，于是必要性就有了，充分性差不多，但要多证一句a,b,c能构成三角形。