高中数学问题!请高手进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 02:54:15
1、有三颗骰子A、B、C,A的表面分别刻有1,2,3,4,5,6,B的表面分别刻有1,3,5,7,9,11,C的表面分别刻有2,4,6,8,10,12,则抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12的概率是——(答案:1/18)

2、a、b、c大于0,且表示线段长的,则abc能构成锐角三角形的充要条件是——(/a^2-b^2/<c^2<a^2+b^2)

要具体过程!谢谢!

1 一共有6*6*6=216种
记事件A:抛掷三颗骰子后向上的点数之和为12
A: (1 1 10) (1 3 8 ) (1 5 6 ) (1 7 4) (1 9 2)
(3 1 8) (3 3 6 ) (3 5 4 ) (3 7 2 )
(5 1 6) (5 3 4 ) (5 5 2)
P(A)=12/216=1/18

2 a+b>c>a-b(两边之和大于第三边,两边之差小于第三边)
平方后可的 /a^2-b^2/<c^2<a^2+b^2

1.枚举一下就可以了,A只能取奇数,一共有12种情况。

2.注意,如果a,b,c构成三角形,那么A<pi/2的充要条件是a^2<b^2+c^2,于是必要性就有了,充分性差不多,但要多证一句a,b,c能构成三角形。