一道复数积分
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 20:37:55
∫z³/(z²+1)dz
见下图:
∫z³/(z²+1)dz=1/2∫z²/(z²+1)dz²=1/2∫(z²+1-1)/(z²+1)dz²=1/2∫[1-1/(z²+1)]dz²=1/2∫1dz²-1/2∫1/(z²+1)d(z²+1)=1/2z²-1/2ln(z²+1)
∫z³/(z²+1)dz=∫[z(z²+1)-z]/(z²+1)dz
=∫zdz- ∫z/(z²+1)dz
=1/2z²-1/2∫1/(z²+1)dz²+1
=1/2z²-1/2ln(z²+1)