谁能帮忙解一下高中数学题呢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 06:04:37
在同一平面直角坐标系中,函数y=g(x)的图像与y=e^x的图像关于直线y=x对称,而函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称。若f(m)=-1,则m的值为多少?
要全过程,非常之感谢~@.^

y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称,而(m,-1)在f的图像上,所以(-m,-1)肯定在g的图像上。
而y=g(x)的图像与y=e^x的图像关于直线y=x对称,所以(-1,-m)肯定在y=e^x的图像上
即-m=e^(-1)
m=-e^(-1)

解:
∵函数y=g(x)的图像与y=e^x的图像关于直线y=x对称
可知y=g(x)与y=e^x互为反函数
∴y=g(x)=lnx
又函数y=f(x)的图像与y=g(x)的图像关于y轴对称
∴f(x)=g(-x)=ln(-x)
f(m)ln(-m)=-1=lne^(-1)
∴-m=e^(-1)即m=-1/e