a,b,c＞0且a（a+b+c)+bc=4-2√gen3,则2a+b+c的最小值为？

a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4 -2√3

2a+b+c=(a+b)+(a+c)
≥2√((a+b)(a+c))
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
所以,2a+b+c的最小值为2√3-2

a（a+b+c)+bc=4-2√gen3
所以(a+c)(a+b)=4-2√gen3

4-2√gen3小于等于(a+c+a+b)^2/4
即2a+b+c的最小值为√(16-8√3)=2-2√3