对任意实数X,规定F(X)取4-X,X-1,1/2(5-X)中的最小者，求F（X）的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:52:10

法1：
做图，如果有3个交点的话，把数轴分为4段，在每一段上取三个图像中最低的一段，就可以得到F(X)的图像了，由图像就可以观察出最高点也就是最大值了。
法2：求解析式
由4-x≤x-1得:x≥5/2
由4-x≤(5-x)/2得:x≥3
由x-1≤(5-x)/2得:x≤7／3
所以
当x≤7/3时F(X)=x-1,最大值是4/3
当7／3≤x≤3时，F(X)=(5-x)/2,最大值是4/3
当x≥3时，F(X)=4-x,最大值是1
综上可得，最大值是4/3

对任意实数x，设f（x）是4x，x+2，-2x+4三式中值最小值，则f（x）的最大值是（ ） 已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立，则f(x)是 若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围 f(x)对任意实数x满足f(x)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))是?? 函数f(x)对任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) 若f(1)=-5 则 f(f(5))=? 已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x和y取任意实数都成立,问f(x)的奇偶性 4、已知函数f(x)对任意的实数x，y都有f(x+y)=f(x)+f（y）+2y(x+1)+1，且f(1)=1. 高一数学 若函数f(x)对任意实数x, y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立，则f(0)=( ). 如果函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)对任意实数x,都有f(2-x)=f(x+2),比较f(1),f(2),f(4)的大小 已知二次函数F(x)=ax^2+bx+1/4(a、b均为实数），对任意实数X均有f(x)≥x成立，且f（1）=1.