高二数学题-简单的逻辑联结词

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:12:31
已知命题p：不等式│x-1│＞m-1的解集为R（一切实数），命题q：f(x)=-(5-2m)∧x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。

"∧x"这个是某个数的x次方的意思,拜托大家咯,新年快乐!!!!!!!

p或q为真命题，p且q为假命题,说明p和q必是一真一假。
(1) 当p真，q假时：
因为p真，│x-1│＞m-1的解集为R，则必有 m-1<0, 即 m<1;
因为q假，函数f(x)=-(5-2m)^x不减，即 (5-2m)^x 不增，故 5-2m<1, 即 m>2;
所以推出矛盾，此情况不成立。
(2) 当p假，q真时：
因为p假，必有 m-1>=0, 即 m>=1;
因为q真，函数f(x)=-(5-2m)^x减，即 (5-2m)^x 增，故 5-2m>=1, 即 m<=2;
所以 1=<m<=2.

综合(1)(2)得到 1=<m<=2.

看不懂啊