如图，在以AB为直径的半圆O中，有一个内接正方形EFDC，其边长为1，AE=a,BE=b,则a/b+b/a=

如图，通过△ODF算出半径R=√5/2

则AO=OB=R=√5/2

所以 AE=a=（√5-1）/2

     BE=b=（√5+1）/2

所以 a/b+b/a =(√5-1)/(√5+1)+(√5+1)/(√5-1)=3

因为BE等于b，EF为1，所以BF为b-1,根据对称关系。AE=FB,所以a=b-1
因为三角形ACB是直角三角形，所以AC的平方+BC的平方=AB的平方
，即a*a+1+1+b*b=(a+b)*(a+b),所以得到a*b=1
根据这两个方程就能求出a.b，代入即可