UC知道高一数学、向量共线问题。急。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:21:33
设两个非零向量a与b不共线、
（1）若向量AB=a+b，向量BC=2a+8b，向量CD=3a-3b，求证A、B、D三点共线。
（2）试确定实数k的值，使向量ka+b与a+kb共线。
详细过程，谢谢。
（1）若向量AB=a+b，向量BC=2a+8b，向量CD=3a-3b，求证A、B、D三点共线。
（2）试确定实数k的值，使向量ka+b与a+kb共线。
详细过程，谢谢。
1)因为向量BC=2a+8b，向量CD=3a-3b
所以
向量BD=5a+5b
所以
向量BD=5向量AB
所以
A,B,D三点共线
2）因为两个非零向量a与b不共线
所以要向量ka+b与a+kb共线
则
m（ka+b)=a+kb,(m为非0实数）
则
mk=1
m=k
解得
k=1或-1