在三角形ABC中，DE垂直BC于点D，交AC于点F，交BA的延长线于点E，且AE等于AF，AB与AC相等吗？请说明理由？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 17:53:54
在三角形ABC中，DE垂直BC于点D，交AC于点F，交BA的延长线于点E，且AE等于AF，AB与AC相等吗？请说明理由？。。。帮帮我 我加积分！

由于你没图，我也不画了，自己比画出来找角度就可以了，你先画成相等的再证。。。

过A作DE的平行线交BC于G，则AG垂直BC

角CFD=角EFA（对顶）
AD=AF
所以
角EFA=角AEF
又
角BAG=角AEF
角CAG=角CFD
（都是同位角）

所以角BAG=角CAG

所以AG是角BAC的角平分线，
又AG垂直BC；所以，AG也是高线。
所以高线与角平分线重合。
所以ABC为等腰三角形（AB=AC）

在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 如图在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC，CD垂直AB，DE垂直AC,DE垂直BC, 在三角形ABC中，AB=AC，M为BC的中点，MG垂直AB，MD垂直AC，GF垂直AC，DE垂直AB 在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE,DF分别是AC,AB边上的中线 在三角形ABC中，AD垂直于BC，CE垂直于AB，AC=2DE，求角B的度数。 在三角形ABC中，AB=AC，D是底边BC边上的一点，DE垂直于AB，DF垂直于AC，垂足分别为E、F 在三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E.若AB=12,BC=8 三角形ABC中,<ABC=45度,AD垂直BC于D,点E在AD上,且DE=CD,求证:BE=AC 在三角形ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，BG垂直AC于G，证BG=DE+DF 在RT三角形ABC中,角C=90度,D为AB上一点,作DE垂直BC于E,若BE=AC,BD=0.5,DE+BC=1,求证角ABC=30度