在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:49:38
在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB,AC于F,连结EC(AB>AE)
(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由。
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值;若不存在,请说明理由。
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请写出过程,谢谢!好的会追加分
(1)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由。
(2)设AB/BC=k,是否存在这样的k值,使得△AEF与△BFC相似?若存在,请证明你的结论并求出k的值;若不存在,请说明理由。
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(1)相似
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(2)
由(1)得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD,E,F分别为CD,PB的中点
矩形ABCD中,AB=12,AD=10,E为AD的中点,将此矩形折叠使点B落在AD边上的E处,则折痕FG的长为
矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,BE=BC,则∠DCE为多少
在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,BE:ED=1:3,若AD=2根号3,求矩形的周长
在矩形ABCD中,AB=16,AD=17,
在矩形ABCD中,
在矩形ABCD中
如图,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,将此矩形折叠使落在AD边上的中点E处,求折痕FG的长度?
在矩形ABCD中,AE垂直BD,垂足为E对角线AC,BD相交于O,且BE比ED =1比3,AD=6厘米,求AE的长
三角形定理 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,E是AD上的点,∠BCE=75°求证BE=BC