数学题（求行程问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:38:23
某人乘船由A地顺流而下到B地，然后由逆流到而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A、C两地距离为2千米，求A、B两地之间的距离。

A、B两地之间的距离x
C在BA中间：
x/(8+2)+(x-2)/(8-2)=3
x/10+(x-2)/6=3
3x+5(x-2)=90
8x=100
x=12.5

C不在BA中间：
x/(8+2)+(x+2)/(8-2)=3
x/10+(x+2)/6=3
3x+5(x+2)=90
8x=80
x=10

A、B两地之间的距离10千米，或，12.5千米

分析：(1)C在AB之间的情况
A到C的时间：2÷（2+8）=0.2（小时）
C到B再返回C的时间：3-0.2=2.8（小时）
解：设C到B的时间为X小时，则B返回C的时间（2.8-X）小时，根据C、B间的距离与C、B间的距离相等列方程
（8+2）×X=（8-2）×（2.8-X）解得X=1.05
A、B两地之间的距离：（0.2+1.05）×（8+2）=12.5（千米）
（2）C不在AB之间的情况
A到C的时间：2÷（8-2）=1/3（小时）
A到B再返回A的时间：3-1/3=8/3（小时）
解：设A到B的时间为X小时，则B返回A的时间（8/3-X）小时，根据A、B间的距离与B、A间的距离相等列方程
（8+2）×X=（8-2）×（8/3-X）解得X=1
A、B两地之间的距离：1×（8+2）=10（千米）

答：......