高分求助数学题

(1) PO垂直ABCD，所以PO垂直BC，又BC垂直CD，所以BC垂直面POC,所以BC垂直于PC，而PB=AB=6,BC=2√3,所以PC=2√6.而PD=AD=2√3,CD=6,所以PCD为直角三角形，所以PD垂直PC。
(2) 由P向BD做垂线交与E，连接OE,则因为PO垂直ABCD，所以OE垂直于BD。而PO*CD=PC*PD,所以PO=2√2.在三角形BCD中，OE比OD=BC比BD，OD=PD*PD/CD=2,所以OE=1.所以，记二面角P-DB-C为α，则tanα=PO/OE=2√2,cosα=1/3.

打了半个小时，累死我啦！一定给我加分啊！呵呵

1.
PD垂直PB(矩形性质)
因为O是P在面DBC上的射影
所以PO垂直面DBC
所以PO垂直BC(垂直于面的直线垂直于该面的所有直线)
BC垂直CD(矩形性质)
所以BC垂直面PDC(一条直线垂直于这个面的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个面)
所以BC垂直PD(垂直于面的直线垂直于该面的所有直线)
所以PD垂直BC又垂直PB
所以PD垂直面PBC(一条直线垂直于这个面的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个面)

所以PD垂直PC(垂直于面的直线垂直于该面的所有直线)
2.过C作CE垂直BD交BD于E,过E作EF垂直BD交BP于F.则的求二面角为EF与CE的夹角.
CE*BD*0.5=CD*BC*0.5(三角形面积)
所以BD = 根号48, CE = 3
BE=根号3
而角ABD=角DBP=30度.(自己算算)
EF=1 BF=2
因为DP垂直CP(第一题)
所以CP=2根号6
CP^2 = BP^2+BC^2-2*BP*BC*cosPBC
COS PBC =3分之根号3[(根号3)/3]
CF^2=BC^2+BF^2-2*BC*BF*cosCBF=8

CF^2=EC^2+EF^2-2*EC*EF*COS FEC
COS FEC =1/3

好久没做几何了,都不会了,不知道有没错,