高中数学题？进来帮忙解一下吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:36:51
已知圆C：(x-1) +(y-2) =25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
（1）求证：直线l恒过定点
（2）求截得的弦长最短时m的值 以及最短长度

帮帮忙啦，要详解哦

将直线l变形成为这样的式子m(2x+y-7)+x+y-4=0要使得l恒过定点则2x+y+7=0,x+y+4=o解方程即得恒过点（3，1） 你已经将定点求出来了当然命题就得证
圆心为（1，2）半径为5 弦长最短即是圆心到直线的距离最长距离为d=5
列出方程式|2m+1+2(m+1)-7m-4|/根号下（2m+1)2+(m+1)2=5
解出的m即为所求