在△ABC中，∠C=2∠B，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 16:47:48
在△ABC中，∠C=2∠B，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE。
（1）求证：∠AEC=∠C
（2）求证：BD=2AC
（3）若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少？

（1）

因为 AD⊥AB，点E是BD的中点

所以 AE=BE=ED

所以 ∠B=∠BAE

因为 ∠AEC=∠B+∠BAE

所以 ∠AEC=2∠B

因为 ∠C=2∠B

所以 ∠AEC=∠C

（2）

因为 ∠AEC=∠C

所以 AE=AC

因为 AE=BE=ED=1/2BD

所以 AC=1/2BD

所以 BD=2AC

（3）

因为 BD=2AC，AC=AE，AE=6.5

所以 BD=2AE=13

因为 AD=5，AD⊥AB

所以 AB=12

所以 △ABE的周长是12+13+5=30

在△ABC中.AD是∠A的平分线.且AB=AC+CD.求证:∠C=2∠B 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长 【已知在△ABC中, a,b,c分别是三边的长,且3/a=2/b+1/c,求∠A是_____....】 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 在三角形ABC中，若AB=AC ，且∠B=2∠C—∠A，则tanB=( ),cosA/2=( ) 在三角形ABC中,BE平分∠B,CD平分∠C ,BE CD交于点O,且BE=CD. 求证: 三角形ABC为等腰三角形 在△ABC中，已知a^2+b^2=c^2+ab，且sinAsinB=3/4,判断△ABC的形状 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小. 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4