根据函数单调性定义,判断y=ax/x^2+1(a不等于0)在[1,正无穷大)上的单调性并给出证明
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 13:03:33
具体过程 急····
设1≤m<n,
f(m)-f(n)
=am/(m^2+1)-an/(n^2+1)
=a〔m(n^2+1)-n(m^2+1)〕/[(m^2+1)(n^2+1)] *
分子=a(m-n)(1-mn),
m-n<0, mn>1,1-mn<0,
(m-n)(mn-1)>0
当a>0时,*式>0,
f(m)>f(n)
f(x)在[1,+∞)上是减函数
当a<0时,*式<0
f(x)在[1,+∞)上是增函数
已知函数y=loga(a-a^x),求其值域,判断其单调性
如果y=f(x)是奇函数,且在[a,b]上为增函数,试判断y=f(x)在[-b,-a]上的单调性.
讨论函数y=x+a/x(a>0)的单调性
怎么判断函数单调性
判断函数的单调性
设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数
函数y=f(x)定义在R上,当x>0,f(x)>1,对于任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f(a)+f(b)。判断f(x)在R上的单调性
急:讨论函数y=a^(x^2-3x+2)(a>0,a≠1)的单调性!!
如何判断y=√x的单调性
判断函数y=2x+4在实数集R上的单调性(需要具体步骤)