椭圆双曲线抛物线 为什么叫圆锥曲线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 22:18:19
圆锥曲线定义
圆锥分别怎么截 能是椭圆 双曲线 抛物线

圆锥曲线(英语:conic section),又称圆锥截痕、圆锥截面、二次曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,圆锥曲线在约前200年时就已被命名和研究了,其发现者为古希腊的数学家阿波罗尼阿斯(Apollonius of Perga,前262年~前190年),那时阿波罗尼阿斯对它们的性质已做了系统性的研究。

一个众知的圆锥曲线是椭圆。这出现在圆锥和平面的交截线是闭合曲线的时候。这时平面垂直于圆锥的轴线。如果平面平行于圆锥的母线(generator line),则圆锥曲线叫做抛物线。最后,如果交线是开曲线并且平面不平行于圆锥的母线,则圆锥曲线是双曲线。(在这个种情况平面将交截圆锥的两段,而生成两个分开的曲线,尽管经常忽略一个。)

圆锥曲线包括圆,椭圆,双曲线,抛物线,所以它们又叫圆锥曲线。
非圆二次曲线的统一定义是到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹。当e&g