2道数学函数题，要过程，光知道答案的不要来。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 12:09:29
1、已知不论b取任何实数，直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点，试求实数k的取值范围。
2、某中心接到其正东正西正北方向三个观测点的报告：正西 正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两关测点晚4s。已知个观测点到该中心的距离都是1、0、20m试确定该巨响发生 的位置（假定当时声音传播速度为340m/s相关各点均在同一平面上）

1.解:因为,直线y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点 

故,可将y=kx+b与x^2-2y^2=1连立 

可得: 

(1-k^2)x^2-2kbx-b^2-1=0 

这个等式要有解,才称y=kx+b与x^2-2y^2=1总有公共点 

所以,△=4k^2*b^2+4(1-k^2)(b^2+1)≥0 

化简:b^2+1-k^2≥0 

已知不论b取何实数都成立,所以,至少满足: 

1-k^2≥0 即: 1≥k≥-1 

2.图：

1'总有公共点,从代数方程上考虑，意思就是让2个方程有实数解：把y=kx+b代入
双曲线x^2-2Y^2=1中得到的一个一元二次方程，有实数解即可。
2’不清楚

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