三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2，3，4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 05:21:22

三角形ABC的三个顶点A,B,C,到平面α的距离分别是2，3，4，且它们在平面α的同一侧，则ABC的重心到平面α的距离是多少

3
不妨以平面α上任意一定点为原点，建立空间直角坐标系。
则
A(a,b,2)
B(m,n,3)
C(x,y,4)
其中，横纵坐标因原点的位置而不同，但竖坐标的绝对值都表示点到平面α距离。
由重心公式。
重心：
G((a+m+x)/3，（b+n+y）/3，(2+3+4)/3)
所以G的竖坐标为3
即G到平面α的距离为3。

(2+3+4)/3=3

已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) 已知三角形ABC三个顶点的坐标为A（5，2） B（-4，5） C（-2，1）。求三角形ABC外心的坐标三角形的三个顶点A(4,1)B(7,5),C(-4,7),则三角形ABC的角A的平分线AD的长是? 若三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1).B(-2,3).C(6,-7),则AC边上的中线已知三角形ABC的三个顶点A(1,5) B(-2,4) C(-6,-4),M是BC边上的一点已知三角形ABC三个顶点A（3，-4），B（0，3），C(-6,0)，求它的三条边所在直线方程三角形ABC的顶点A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上求顶点C的轨迹方程在直角坐标系，三角形ABC的三个顶点为A(0,3),B(3,3),C(2,0)。若直线x=a将三角形分成面积相等2部分，求a 在三角形ABC中，三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的范围已知三角形abc的顶点abc的顶点a(1,2) b(3,2) c(4,4)求三角abc三边的长