已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),证明f(x)=0没有负实数根

。这个函数应该是f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) （a>1）吧

括号一定要加上，要不然会有很大差别~~~~

解：
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)
f(x)=a^x+1-3/(x+1)

分成3部分来看

①.f1(x)=a^x (a>1)
在(-∞，0]是增加的，且恒大于0，恒小于1
在[0，+∞)也是增加的,且恒大于0

②.f2(x)=1 常数

③.f3(x)=-3/(x+1)，铅直渐近线为x=-1
在(-∞，-1)是增加的，且恒大于0
在(-1，+∞)也是增加的,且恒小于0;在x=0处，f3(x)=-3

在(-∞，0)上，

①先看(-∞，-1)
f(x)恒大于0，与负X轴无交点

②再看(-1，0]
f(x)是增加的，且在x=0这点，f(x)=f1(0)+f2(0)+f3(0)=-1
与负X轴仍无交点

综上，f(x)在(-∞，0)上，与X轴无交点，即f(x)=0没有负实数根