在三角形ABC中，角ACB=90度，DE垂直BC于E，DE垂直BC于E,交AB于D,交BC于E,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:28:38
BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求证：角ABC=30度。不要用相似三角形，要有过程，谢谢

作AF⊥AB，交BC延长线于点F 

∵∠FAC+∠CAB=90° 

∠CAB+∠CBA=90° 

∴∠FAC=∠CBA 

∵AC=BE,∠ACF=∠BED=90° 

∴△ACF≌△BED 

∴CF=DE 

∴AF=BD=1/2 

DE+CB=CF+CB=1 

∵CF+CB=BF 

∴BF=1 

∵AF=1/2,BF=1 

∴AF=1/2BF 

∴∠B=30°(直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这个直角边所对的角就为30°，定理）