设cosa=—5分之根号5，tanb=1/3,180°<a<270°，0<b<90°，求a—b的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 23:27:26
设cosa=—5分之根号5，tanb=1/3,180°<a<270°，0<b<90°，求a—b的值（要有详细过程噢）

cosa=—5分之根号5 180°<a<270°
则sina=-5分之2倍根号5
tana=sina/cosa=1/2
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)
=(1/2-1/3)/(1+1/2*1/3)=1/7
所以a-b=arctan1/7

因180°<a<270°，0<b<90°，故sina=-5分之2倍根号5，sinb=10分之根号10，
cosb=10分之3倍根号10，-90°<b<0,90°<a-b<270°
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa==-5分之2倍根号5*10分之3倍根号10-10分之根号10*(—5分之根号5)=-2分之根号2
又因90°<a-b<270°，故a-b=135°