问一道高一的数学问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 11:05:37

已知集合A={x|x=a^2+1,a属于N}，B={y|y=b^2-4b+5,b属于N}，求证：A这包含于B。（需要详细的过程，thanks.)

因为A=｛x｜x=a^2+1,a∈N｝.B={y｜y=(b-2)^2+1,b∈N},所以A大于一整数，B也是大于一整数，所以A=B，所以A包含于B，但A不真包含于B

x大于等于1,Y大于等于1

b的平方-4b+5=(b-2)的平方+1
∵a∈N，b∈N
由抛物线图象可知
(把a,b看作变量)
y图象相当于x图象向右平移了两个单位,而值域相同,都是大于等于1的,所以A=B,∴A包含于B
A不可能真包含于B