已知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 02:06:22
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若(lga) = 0, 则 f(x) = 2x 无最大值,因此 lga ≠ 0
所以 f(x) = (lga)x^2 + 2x + 4lga 是一个二次函数
由于f(x)有最大值, 图像开口向上, 故lga < 0, 得 0 < a < 1
且二次函数的最值在顶点处取得, 即 x = -/(lga) 取得
令 x = -/(lga) 得 f(x) = 4lga - 1/(lga) = 3
即 4(lga)^2 - 3(lga) - 1 = 0 得 lga = 1 或 lga = -1/4
因为 lga < 0, 得 lga = -1/4
因此 a = 10^(-1/4)
解:二次函数有最大值,则开口向下,lga<0
令lga=t
将二次函数配方得:f(x)=t(x+1/t)^2+4t-1/t
所以 4t-1/t=3
t=-1/4
故a=10^(-1/4)
已知二次函数f(x)=x^2-2x-3,求函数g(x)=f(x^2)的 单调递增区间
已知二次函数f(x)且f(x+1)=f(x)+x+1,且f(0)=1,求f(x)表达式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)的二次函数系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x 求f(1-根号2)得值
以知二次函数f(x)=(lga)x^2+2x+4lga的最大值为3,求a的值
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式;
已知二次函数F(X)=ax2+bx+1(a>0)..........
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)。