UC知道一道数学题 关于代数的
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 13:28:59
(a-1)x2-(a2+2)x+(a2+2a)=0
求x1 x2 含a的代数
要过程
同理可得[(b-1)x-(b+2)](x-b)=0,所以x1=(a+2)/(a-1),x2=a
我就是这一段想不明白啊
x1=(a+2)/(a-1),x2=a怎么得来的
求x1 x2 含a的代数
要过程
同理可得[(b-1)x-(b+2)](x-b)=0,所以x1=(a+2)/(a-1),x2=a
我就是这一段想不明白啊
x1=(a+2)/(a-1),x2=a怎么得来的
您好！
用十字相乘法进行因式分解，[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0,同理可得[(b-1)x-(b+2)](x-b)=0,所以x1=(a+2)/(a-1),x2=a,x3=(b+2)/(b-1),x4=b,显然a≠b,所以x2≠x4,如果x1=x3,则ab-a+2b=ab+2a-b,2(b-a)=a-b,2=-1,这是不可能的，所以x1≠x3;所以x1=x4或x2=x3
①当x1=x4时
则有a+2=ab-b,ab-a-b-2=0,ab-a-b+1=3,(a-1)(b-1)=3,因为3=1*3,所以a-1=1且b-1=3，或a-1=3且b-1=1,解得a1=2,b1=4;a2=4,b2=2
②当x2=x3时，讨论基本同上，解也同上；
所以a1=2,b1=4;a2=4,b2=2