在RT三角形ABC中,2条直角边分别为1CM、2CM,则直角的角平分线长度为___CM

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 07:34:07
如题.要准确值而不是近似值,需要过程.谢谢了!

2√2/3
角分线上的点到两边距离相等
过角分线与斜边焦点向两直角边做垂线 则两垂线长度相等设为H
则根据面积1/2*1*H+1/2*2*H=1/2*1*2
可算出H=2/3
在根据正弦定理
在一个有角分线为斜边和H为一直角边的三角形中 设角分线长X
H/sin45=X/sin90
可算出X=2√2/3

1cm

根号1除以二

答案：2√2/3

设直角平分线交ac于d

则根据角平分线定理得：

ad/ab=cd/bc

ad+cd=√5

得:ad=√5/3

cosA=√5/5

bd=2√2/3

角平分线=2√2/3cm