等比数列！急

【解】方程（x^2-mx+2)(x^2-nx+2)=0的四个根分别为方程（x^2-mx+2)=0和x^2-nx+2=0的根，设x1,x2为x^2-mx+2=0的根，设x3，x4分别为x^2-nx+2=0的两个根，则：
x1*x2=2,x3*x4=2;x1*x2=x3*x4;
即就是：
x1/x3=x4/x2;
设x1>x2，x3>x4(此处即表示x1取方程x^2-mx+2=0中的较大根，x3取x^2-nx+2=0中的较大根),m>n(此处对于答案并无影响)，则：x1>x3;
所以数列必定是：{x1,x3,x4,x2}

[m+(m^2-8)^(1/2)]/2=2^3*[m-(m^2-8)^(1/2)]
m=9/2;
故解为：x1=4,x2=1/2;
由x3=[n+(n-8)^(1/2)]/2=x1/2=2得到：
n=3,x3=2,x4=1;
所以：|m-n|=|9/2-3|=3/2;