初中数学竞赛选手来！

设：a辆车
由“起初每辆车22人 结果剩1人没上车”
得 总人数：22a+1
所以，（22a+1）/（a-1） 为整数
用分离常数法，得 （22a+1）/（a-1）=（22a-22+23)/(a-1)=22+(23/a-1)
所以， 23/a-1 为整数
所以 a-1= 1或23或-1或-23， 又因为 a>0
解得 a=2或24
代入， 当a=2时， 总人数45 ，不符“如果一辆汽车空车开走， 那么所有旅客刚好平均分配其他每辆车上。已知每辆车最多可容纳32人”
a=24 时 符合 此时 总人数为22*24+1=529

起初每辆车22人 结果剩1人没上车，如果一辆汽车空车开走，按原来的22人每车，就有23人没有上车。将这23人平均分配。又因为23是质数，都安排到一辆车的话，就有23+22=45>32
所以每辆车只能多分配1人。
则有24辆车，22*24+1=529人

设有X辆车
（22X+1）/X-1≤32 解得X≥3.3
22X+1/X-1=22+23/X-1 则X1=2(舍) X2=24
24带入得:旅客529人

24,529