A+B=1,且均大于0，求AB^3的最大值。

我是按照A*B^3来计算的，有问题发消息找我

设A=sin^2 a
B=cos^2 b

AB^3=sin^2 a*cos^6 a

=1/4sin^2 2a*cos^4 a

=1/4sin^2 2a*1/4(cos2a+1)^2

=1/16[sin2a*(cos2a+1)]^2

=1/16(1/2sin4a+sin2a)^2=1/16*[(1/2)^2+1^2]

最大值为1/16*[(1/2)^2+1]=5/64

AB^3指的是(AB)^3还是A(B)^3?

这是运用了高二的均值不等式，A+B=1 则AB≤1（其实是根号下1 但这个我不会打 不过1和根号1是一样的） 所以AB^3的最大值也为1

都不给点悬赏分,悲哀啊……伤心啊…… 以后再也不回答数学题了
汗……

哇……这位大哥 写这么多还是错的，其实你要用低级头脑想问题的，不是写的多就绝对是对的
如果我的回答不正确，你可以来抽我…………