如图,在△ABC中,AD⊥BC，垂足为D，且∠ABC＝2∠C

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 11:55:46

试说明AC的平方＝AB的平方＋BA×BC

要证
AC的平方=CD的平方+AD的平方=CD的平方+AB的平方-BD的平方=AB的平方＋BA×BC

就要证
CD的平方-BD的平方=（BD+CD)(CD-BD)=BC*(CD-BD)=BA×BC

即要证CD=BD+AB

在CD上取一点E使得DE=DB
因此AD是BD的中垂线，所以AB=AE，∠ABC＝∠AEB=∠C+∠EAC=2∠C
所以∠EAC=∠C,可知CE=AE=AB
所以CD=CE+DE=AB+BD

得证

如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 如图，在△ABC中，角C＝90,AC=BC,AD平分角CAB, 如图,在△ABC中，AD⊥BC与D，DE⊥AB于E．DF⊥AC于F，求△AEF∽△ACB 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高，AD=BD,DC=DE,BE的延长线交AC于F 已知:如图,在△ABC中,AD、BC分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连结BE.求证:BE=DE. 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,角BAD>角CAD.求证:AB>AC 在锐角△ABC中,AB〈AC,AD⊥BC................ 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 如图1.3-15在△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证AB^2-AD^2=BD·DC 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数