帮忙解下一道高一数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 17:15:13
某公司年初有资金500万元，由于坚持改革，每年资金递增20%，但是公司不忘回报社会，每年年底资助希望工程40万元，如果m年后，该公司资金至少翻一番，求m 最小值。
（参考数据：lg2=0.3, lg3=0.48）
需要解答过程，拜托各位高手啦

{[500*（1+0.2）-40](1+0.2)-40}*(1+0.2)-40...
=500*1.2^m-(40+40*1.2+40*1.2^2+...)
=500*1.2^m-40*(1-1.2^m)/(1-1.2)>=1000
设1.2^m=a
则500a-200(a-1)>=1000
a>=8/3
取以10为底的对数,则mlg1.2>=lg8/3
m(2lg2+lg3-1)>=(3lg2-lg3)
0.08m>=0.42
m>=5.25

500(1+0.2)^m-40m=1000
这个方程很有性格.