数学题帮忙解下哈

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 03:27:54
已知关于X的不等式组3X-A>=0,-X<B/2的整数解有且仅有4个:-1,0,1,2,那么适合这个不等式组的所有可能的整数对(A,B)共有多少个?(要解题过程和答案)

“-X<B/2”应为“X<B/2”吧?
解:
3X-A≥0,且X<B/2
所以A/3≤X<B/2
因整数解有且仅有4个:-1,0,1,2
所以-2<A/3≤-1,2≤B/2<3
所以-6<A≤-3,4≤B<6
所以A=-5,-4,-3共三个,B=4,5,共二个
所以适合这个不等式组的所有可能的整数对(A,B)共有3*2=6个