若复数Z满足│Z+√3+i│≤1,求

1.
设Z=X+Yi则│Z+√3+i│≤1
=》(X+√3)²+（Y+1)²≤1是以（-√3，-1）为圆心，1为半径的圆P内部
│Z│=X²+Y²是以0，0）为圆心的圆
│Z│的取最大值和最小值时就是和圆P相外切和内切时
圆P相外切；│Z│最小值=1
内的时候；│Z│最大值=9

2.│Z-1│^2+│Z+1│^2=（X-1）²+Y²+(X+1)²+Y²
=2X²+2Y²+2
=2|Z|+2
所以.│Z-1│^2+│Z+1│^2最大值为20，最小值4

(1)建立复数直角坐标系，即原函数表示以（－√3，－i）为圆心的半径小于1的一系列圆，
因为│Z│的最大最小值可以理解为Z到原点（0，0）的最长最短距离
因些以原点和点（－√3，i）划一直线，交圆│Z+√3+i│＝1于两点，分别这两点到原点的距离即为所求
（2）