在三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列,角B的对边b为1,求证:1<a+c<=2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/07 00:57:09
证:设ABC三个数的公差是k,则:∠B-k+∠B+∠B+k=180°,∴∠B=60°,
由题意知,1^2=a^2+c^2-2accos60°,即:a^2-ca+c^2-1=0
∵(-c)^2-4(c^2-1)≥0时有实根,即:c≤2/根3,设c=2/根3,则a=1/根3
∴a+c≤根3,
又∵∠B=60°,b=1,当a=c=1时为等边三角形,
∴a+c≤2,
因为三角形任意两边之和大于第三边,即:a+c>b
∴1<a+c≤2
在三角形ABC中,A.B.C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应的三边,b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小
在△ABC中,A,B,C是三角形的三内角,a,b,c是三内角对应 的三边,已知 b^2=a^2-c^2+bc
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.
在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为?
在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形.
1。在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少
在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+√3cos2B-2cosB
已知三角形ABC中,三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a,b,c,
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B