椭圆方程（过程详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 03:23:07
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0)点C（1,3/2)在椭圆E上
（1)求椭圆E的方程
（2）弱点P在椭圆E上，且满足→PF1*→PF2=t 求实数t的取值范围

解：(1)c^2=1

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1

把C点坐标代入，解得a^2=4

椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1

(2)P（2cosθ,3^0.5sinθ）

则→PF1*→PF2=t=4cosθ^2-1+3sinθ^2
→PF1*→PF2=t=2+cosθ^2

∵cosθ^2∈[0,1]
∴t∈[2,3]