已知异面直线AB、CD都与a平行，CA、CB、DB、DA分别叫A于E、F、G、H

∵E∈CA、E∈平面α，　F∈CB、F∈平面α，　∴平面CAB∩平面α＝EF。
又AB∥平面α，∴AB∥EF。······①
∵H∈DA、H∈平面α，　G∈DB、G∈平面α，　∴平面DAB∩平面α＝HG。
又AB∥平面α，∴AB∥HG。······②
∵E∈CA、E∈平面α，　H∈DA、H∈平面α，　∴平面CDA∩平面α＝HE。
又CD∥平面α，∴CD∥HE。······③
∵G∈DB、G∈平面α，　F∈CB、F∈平面α，　∴平面CDB∩平面α＝GF。
又CD∥平面α，∴CD∥GF。······④
由①、②，得：EF∥HG，　由③、④，得：HE∥GF，　∴EFGH是平行四边形。