急,在线等 证明充要的

充分：x＞y，两边除以xy（＞0），有1/y＞1/x

必要：反证法，设xy＜0（xy非零），1/x < 1/y两边乘以xy，有y＞x，不成立，
所以xy＞0

充分性：
若 xy>0 ，将x>y两边同时除以xy得到
1/x < 1/y
必要性(反证)：
若 1/x < 1/y，且xy<0,那么，两边乘以(xy)不等号变方向，即
y>x,这与x>y矛盾。所以，xy>0

充分性：XY>0,即XY同号且元均不为0.且X>Y.两边同除XY,则有1/x < 1/y .
必要性:反正法:假设XY<=0,1/x < 1/y,两边同乘XY,得X<=Y,与题设不符,故XY>0.
证毕