初三数学 已知a,b为实数,满足√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2,则符合条件的实数对(a,b)有多少个
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 13:34:51
a^2为a的平方
因为:a^2b-4a^2≥0
所以:a^2(b-4)≥0
如a≠0
则:b-4≥0
b≥4
6-2b≤ -2
但由√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2知:
|6-2b|≤-2
所以:6-2b=2, b=4,
则这时:a+1=0
a=-1
如a=0,代入√(a+1)+√(a^2b-4a^2)+|6-2b|=2
则:|6-2b|=1
b=5/2, 或b=7/2
所以:符合条件的实数对(a,b)有:(0,5/2), (0,7/2), (-1,4)共三组
每项都非负,所以每项都小于等于2,(不然左边加起来会大于2)
第一项
0<=a+1<=4
-1<=a<=3
第二项,括号里必须大于0
a^2(b-4)>=0
b>=4
第三项,绝对值要小于2,
所以,-2<=6-2b<=2
2<=b<=4
结合上一结论,b=4
所以第二项等于0,第三项等于2,第一项只能等于0,a=-1,
所以只有一对,a=-1,b=4
我漏了a=0的情况,楼上正确
已知a,b,c为实数,且
已知a,b都为正实数,且a+b=1.
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