已知三角形ABC,以BC为边，在点A的同侧作正三角形DBC，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 02:50:10

已知三角形ABC,以BC为边，在点A的同侧作正三角形DBC，以AC、AB为边向形外做正三角形EAC和正三角形FAB。求证：四边形AEDF为平行四边形，若想得到菱形，已知条件该如何调整。

∠FBD+∠DBA=∠DBA+∠ABC=60，∠FBD=∠ABC，FB=AB，AD=AC
△FBD≌△ABC，DF=AC=AE
∠ECD+∠DCA=∠BCA+∠ACB=60.∠DCE=∠BCA，AC=CE，DC=BC
△DCE≌△ABC，AB=DE=AF，
AF=DE，DF=AE，四边形AEDF是平行四边形
2、AF=AB，AE=AC，如果是菱形，AE=AF，即AB=AC
但∠BAC不等于60，此时FPGA，A，E在一条直线，构不成菱形

已知三角形ABC是等边三角形，分别以AB、BC为边，... 已知△ABC中,角A为60度,BC边为3,求三角形周长取值范围已知Rt三角形ABC,角C=90度,AC=3,BC=4,以AB为边作正方形ABEF,连CE,求三角形CBE的面积已知Rt三角形ABC的斜边AB=13,一条直角边AC=5,以直线BC为轴旋转一周得到一圆锥,则圆锥的表面积为多少已知三角形ABC中，AB=BC,AB垂直BC 已知三角形ABC的三边分别为AC=3,BC=4,AB=5 已知三角形ABC中，∠A=45 AD是BC边上的高，D点将BC边分成长度为2cm和3cm的两段，求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,AB=10,BC=25,AC=17,那么BC边上的高为.. 已知三角形ABC中,AB=2,BC=7,AC的长度为偶数,求这个三角形的周长已知三角形ABC是一个等腰直角三角形,直角边的长度是米,现在以直角顶点C为圆心,把三角形ABC顺时针旋转90度,