以知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于O，角AOB=60度，AC+AB=18厘米，求BD的长。

因为角AOB=60度
故三角形OAB是正三角形
故OA=OB=AB=OC=6cm
故BD=12cm

因为：矩形ABCD
所以 AC=BD，且互相平分
所以 AO=BO
又因为 AOB=60度
所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60度
所以角ACB等于30度
所以AB=1/2AC
又因为AB+AC=18
所以AB=6 AC=12
所以BD=12

因为 AC=BD（矩形的对角线相等且互相平分）
所以 AC=BD
所以 BD+AB=18（等量代换）
因为 AO=BO（矩形的对角线相等且互相平分）
角AOB=60度
所以 A0=B0=AB （等边三角形三边相等）
所以 AB=AO=OD
所以 BD=18除于3乘于2=12

因为：矩形ABCD
所以 AC=BD，且互相平分
所以 AO=BO
又因为 AOB=60度
所以三角形AOB是等边三角形
所以角BAC=60度
所以角ACB等于30度
所以AB=1/2AC
又因为AB+AC=18
所以AB=6 AC=12cm
所以BD=12cm

∵O是矩形ABCD对角线的交点
∴AO=OC=OB=OD
∴△AOB是等腰三角形
∴∠OAB=∠OBA
又∵∠OAB=60°
∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°
既△AOB是等边三角形
∴AO=OB=AB
又∵AC+AB=AO+OC+AB=18CM
∴3AO=18CM
AO=6CM
∴OB=OD=AO=6CM
∴BD=BO+OD=6+6=12CM