过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 帮帮忙吧!各位

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 10:40:01
过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,
已知PA=a,AC=b,AB=c,
则三角形PBC的面积为?

证:
设AB=AC=2a,则AD=DB=a
已知AF⊥CD,在Rt△ABC中,∠ACB=45°,∠BAC=90°,BE//AC
∴∠ABC=∠BAC=45°,BE⊥AB,∠EBC=90°-∠ABC=90°-45°=45°
在Rt△CDA和Rt△AEB中
∠CDA+∠ACD=∠HDA+∠HAD=∠HDA+∠BAE=90°
∴∠ACD=∠BAE,∠ADC=∠BEA
AB=AC=2a
∴RT△CDA≌RT△AEB(角、边、角)
∴BE=AD=a
在△BDE中
∠EBG=∠DBG=45°,BE=BD
∴BG是等腰△BDE的顶角角B的平分线
∴BC垂直且平分DE
体积法
Vp-ABC=VA-pBC
1/6*abc=1/3*h*s [h为A到面PBC的距离,用a b c构建长方体,得到
h=(根号下a^2+b^2+c^2)/3]

s=3abc/2根号下a^2+b^2+c^2

体积法
Vp-ABC=VA-pBC
1/6*abc=1/3*h*s [h为A到面PBC的距离,用a b c构建长方体,得到
h=(根号下a^2+b^2+c^2)/3]

s=3abc/2根号下a^2+b^2+c^2

Rt三角形 ABC的斜边AB在平面a内,直角顶点C 在a外,C在a上的射影为D(不在AB上),则 三角形ABD是? RT△ABC的直角顶点C在平面α内,AB‖α,分别过A,B作AA1⊥α,BB1⊥α,A1,B1为垂足,是判断△A1B1C的形状 已知RT三角形ABC的锐角顶点A在反比例函数Y=M/X的图象上,且三角形AOB RT三角形在平面外一点P到直角顶点的距离为24CM,到直角边的距离为6倍根号10求P到平面ABC的距离 求助:△ABC是RT三角形,∠A是直角,AD是高,∠B的平分线交AD于E点,过E做BC的平行线交AC于F点,求证AB=AF 已知在RT三角形ABC中,点C为直角顶点,该三角形的周长为4+2乘根号3,斜边上的中线CD为根号3. 在等腰直角三角形ABC中,过直角顶点C在三角形内部作射线CM交 在RT三角形ABC中,两直角边的长分别为3和4,求RT三角形ABC的外接圆的面积 已知三角形ABC的顶点A(1,-1,2) 已知Rt三角形ABC与Rt三角形DEF不相似,其中角C、F为直角。