UC知道高一 简单的 三角函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:45:23
一共3小题，请帮忙谢谢
1。 已知 sina +sinb +sinc =o, cosa +cosb+ cosc=o
求 cos(b-a)的值
2. 求函数 y= (2+cosx)/(2-cosx) 的最大值
3. 若 2sin2x + cos2x =1 (x 不等于 kx ,k为整数）
则 [2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx) 的值为？
第3题 (x 不等于 k pai ,k为整数）
1。 已知 sina +sinb +sinc =o, cosa +cosb+ cosc=o
求 cos(b-a)的值
2. 求函数 y= (2+cosx)/(2-cosx) 的最大值
3. 若 2sin2x + cos2x =1 (x 不等于 kx ,k为整数）
则 [2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx) 的值为？
第3题 (x 不等于 k pai ,k为整数）
1.因为(sinc)^2=(sina+sinb)^2=(sina)^2+2sina*sinb+(sinb)^2,
同理(cosc)^2=(cosa)^2+2cosa*cosb+(cosb)^2,
所以相加得1=1+2(cosa*cosb+sina*sinb)+1,
所以cos(a-b)=-1/2
2.y=(2+cosx)/(2-cosx）
y=-1+4/(2-cosx)
1>cosx>-1
3>2-cosx>1
1/3<1/(2-cosx)<1
(4/3)<4/(2-cosx)<4
(1/3)<-1+4/(2-cosx)<3
即1/3<y<3
所以,y的最大值为3(当cosx=1时)
3. 2sin2x+cos2x=1,所以4sinx*cosx=2(sinx)^2得出x=0或tanx=2，当x=0时，[2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx)=2
当tanx=2时，[2(cosx)^2+sin2x]/(1+tanx)
=[2(cosx)^2+sin2x]/3
=[2(cosx)^2+2sinxcosx]/3[(sinx)^2+(cosx)^2]
=(2+2tanx)/3[(tanx)^2+1]
=6/3*5=2/5
所以，有两个解，为2或2/5