数学 ----圆锥曲线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:50:31
已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数)与圆x^2+Y^2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线有( ).
A.60条 B.66条 C.72条 D.78 条

请具体说明.

公共点为整数，只有（10，0）（-10，0)(0,10)(0,-10)(6,8)(6,-8)(-6,8)(-6,-8)(8,6)(8,-6)(-8,6)(-8,-6)12个点
1.过其中两个点的直线（用排列组合求），除去平行X，Y轴的，除去过零点的=66-10-4＝52
2.过（6，8）等八点中的一个与园相切的直线＝8
所以60条

是A,因为横坐标和纵坐标均为整数,所以是A