UC知道求助:高二数学作业(圆锥曲线部分)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:44:16
1、已知P（1，2）为圆X的平方+Y的平方=9内一定点，过P做两条互相垂直的任意弦交圆于B、C两点，求B、C中点M的轨迹方程
2、已知圆C1：X的平方+Y的平方=9，C2：（X-4）的平方+（Y-6）的平方=1
求：（1）若两圆外切线相交于点P，求点P的坐标；
3、试在X轴上求点A，直线Y=X上求点B，使△ABC的周长最小，其中C的坐标为（2，1）
2、已知圆C1：X的平方+Y的平方=9，C2：（X-4）的平方+（Y-6）的平方=1
求：（1）若两圆外切线相交于点P，求点P的坐标；
3、试在X轴上求点A，直线Y=X上求点B，使△ABC的周长最小，其中C的坐标为（2，1）
交圆于B、C两点，应该有四点吧
x^2+y^2=9
(x-4)^2+(y-6)^2=1
其中一条切线x=3
另一条切线
设y=kx+b
(0,0)到切线的距离
b/根号(1+k^2)=3
(4,6)到切线的距离
(4k+b-6)/根号(1+k^2)=1
解得b=9-6k
k=2加减2*根号1/3
1.设M（X，Y），用正弦函数设B的坐标，那么C的坐标可通过C，B关于M对称得出，PB，PC的斜率相乘为负一。又因为C在圆上，列出关系式可求出M的轨迹方程。
2.外切线的交点必在两圆心的连线上,切点,交点,圆心组成的两三角形相似,最终根据定比分点可求.
3.做c关于两直线的对称点,对称点的连线与两直线的交点即为所求.