求顶点在原点，以y轴为对称轴，其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1的抛物线方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 16:17:44

1、首先画出直线3x+4y=12，即可知道抛物线开口向下
2、设其方程为x²=-4py（p>0）
3、设直线3x+4y=b与x²=-4py相切，联立方程，得2x²/p-3x+b=0,且△=0，故
b=9p/8,代入方程3x+4y=b中可得3x+4y=9p/8
4、由于其上各点与直线3x+4y=12的最短距离为1，故直线3x+4y=12与直线
3x+4y=9p/8相距为1，用平行直线距离公式即可求出p

已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴. 已知一抛物线顶点在原点，焦点在直线3x-4y-12=0上，对称轴为坐标轴，求抛物线的标准方程 抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为3π/4的直线被抛物线所得弦长为8.试求抛物线方程 求顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线3x-5y-36=0上的抛物线 抛物线顶点在原点,焦点在Y轴上,A(K,5)在抛物线上,且到焦点的距离为5,求抛物线 一个正三角形的三个顶点都在抛物线y^2=4x上，其中一个顶点为坐标原点,求S△ 已知角的顶点在原点,始边为X轴的非负半轴.若角终边经过P(负根号3,y) RT△AOB的三顶点在抛物线y^2=2mx(x∈R),直角顶点O为原点,OA所在直线为y=2x,斜边AB为5根号13,求抛物线方程 抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在直线y=x-1上截得的弦长AB为8，求抛物线方程 数学题"书籍顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线;L:y=2x+1截得的弦长为根号15求抛物线方程"